интегральное уравнение
к к-рому сводится решение Абеля задачи. А.
где - заданные постоянные, - известная функция, а - искомая функция.Выражение наз. ядром А. и. у., или ядром Абеля. А. и. у. принадлежат к классу Вольтерра уравнений1-го рода. Уравнение
наз. А. и. у. с постоянными пределами. Если - непрерывно дифференцируемая функция, то А.
или, что то же самое, формулой
Формула (5) является решением А. и. у. (2) при более широких предположениях (см. [3], [4]). Так, в [3] показано, что если f(x).абсолютно непрерывна на отрезке [а, b], то А. и.
Смотреть больше слов в «Математической энциклопедии»
- интегральное ур-ние, где f ( х) - известная ф-ция, а - искомая ф-ция. Получено и решено Н. Абелем (N. Abel) в 1823 при рассмотрении движен... смотреть